IB HL IA Rehberi

IA Nedir, HL Öğrencisi Ne Beklenir?

IB Mathematics’te (AA/AI, HL/SL) Internal Assessment (IA); tek başına yürüttüğün keşif niteliğinde bir çalışmadır. Amacı; matematiği gerçek bir bağlamda uygulaman, süreci yazıyla gerekçelendirebilmen ve bulgularını eleştirel şekilde tartman. HL’de beklenen seviye doğal olarak daha yüksek: kavramsal derinlik, uygun matematik araç seçimi ve yansıtma (reflection) kalitesi öne çıkar.

Kısa hatırlatma – rubrik başlıkları: Presentation, Mathematical Communication, Personal Engagement, Reflection, Use of Mathematics. Aşağıdaki rehber her birine nasıl karşılık vereceğini somutlaştırır.

Adım 1 – Konu Seçimi (Kazanacağın puanın yarısı burada belirlenir)

İyi konu = ölçülebilir + dar + veriye erişilebilir + matematiksel olarak “işlenebilir.”

Doğru çerçeve için 4 soruluk filtre:

1. Bağlamım gerçek mi? (günlük yaşam, spor, ekonomi, müzik, fizik, sosyal veri…)

2. Veriyi toplayabiliyor muyum? (kendim/ücretsiz setler; etik–gizlilik net mi?)

3. Seçeceğim matematik araçları net mi? (fonksiyonel modelleme, regresyon, diferansiyel, olasılık/istatistik, optimizasyon, trig/geometry…)

4. Sınırları görebiliyor muyum? (varsayımlar, hatalar, alternatif yöntem, genellenebilirlik)

İlham için konu fikirleri (AA/AI, HL’a uygun derinlikte):

• Koşu verisi: Nabız–tempo–mesafe ilişkisi; lineer/üstel/parçalı modellerin kıyaslanması.

• Fiyat–talep optimizasyonu: Yerel bir kafe/online mağaza için fiyat esnekliği ve maksimum gelir noktası (türev).

• Müzik ve matematik: Frekans–nota ilişkileri, Fourier benzeri yaklaşımın sade bir yorumu ve regresyon.

• Top–misket sıçrama deneyleri: Enerji kaybı, üstel azalış modeli; hatanın kaynakları.

• Sosyal veri: Trafik/ziyaretçi saatleri → zaman serisi trend + basit mevsimsellik yorumu.

• Spor istatistiği: Basketbolda şut lokasyonu–yüzde ilişkisi; logit/lineer modellerin kıyası.

• Kuyruk teorisi (bekleme): Kantinde bekleme süreleri; Poisson/Exponential varsayımları ve sınırlılıkları.

Yanlış konu sinyali: “Güzel görünüyor ama veri yok / matematik araç yok / sadece anlatım–grafik var.” Böyleyse daralt ya da yeniden çerçevele.

Adım 2 – Veri Toplama & Etik

• Birincil veri: Kendi ölçümlerin (spor saati, anket, kronometre…); mutlaka izlem ve hata payı notu ekle.

• İkincil veri: Resmî/akademik siteler, açık veri portalı. Kaynaksız “blog tablosu” risklidir.

• Etik–gizlilik: Kişisel veriyi anonimleştir; izin al; yaş–isim gibi kimlikleyici bilgileri çıkar.

• Örnekleme: Kaç gözlem? Neden bu kadar? Örnekleme bias riskini yaz (zaman/yer etkisi vb.).

• Ölçüm hatası: Cihaz hassasiyeti, insan hatası, yuvarlama… Hata yayılımı mantığını kısa tart.

Adım 3 – Modelleme / Matematiği Seçmek

AA eğilimi: Fonksiyon analizi, türev–integral, optimizasyon, seri/diziler, trigonometri, analitik geometri.
AI eğilimi: Veri analizi, regresyon (lineer/üstel/logaritmik/polinom), istatistiksel çıkarım, matris/vektör uygulamaları.

Seç-kullan-gerekçelendir üçlüsü:

1. Seç: Neden bu fonksiyon/dağılım/teknik?

2. Kullan: Açık adımlar, uygun notasyon, doğru araç (gerekirse teknoloji).

3. Gerekçelendir: “Bu model, şu varsayım altında uygun; çünkü … Alternatifi … denedim, hata ölçütü … idi.”

HL için derinlik örnekleri (yol gösterici):

• Optimizasyon → türevle maksimum/minimum; kısıtlı optimizasyonda mantıklı sadeleştirmeler.

• Regresyon karşılaştırması → R² tek başına yeter mi? Artık analizi–AIC/BIC mantığına kısa değin.

• Süreklilik/türevlenebilirlik yorumları → modelin davranışını grafikten yorumla, sadece hesaplama yapma.

Adım 4 – Rapor Yapısı (pratik şablon)

IB resmi bir kelime sınırı vermez; okul yönergesine uyun. Çoğu güçlü çalışma ~1.600–2.000 kelime civarında, 6–12 sayfa aralığındadır.

1. Başlık & Özet (100–150 kelime): Problem, yöntem, bulgu, sınır.

2. Giriş (150–250): Bağlam, amaç, araştırma sorusu, beklenti (hipotez varsa).

3. Veri & Yöntem (250–400): Toplama biçimi, etik, örnekleme, ölçüm hatası; hangi matematik araçlar ve neden.

4. Analiz (600–900): Model kurma, hesaplar, grafikler, tablolar; aralarda açıklayıcı metin.

5. Değerlendirme & Yansıma (200–350): Uygunluk, sınırlılıklar, alternatifler, “bir daha yapsam…”.

6. Sonuç (100–200): Soruya net cevap ve pratik anlamı.

7. Kaynakça & Ekler: Kısa ve tutarlı (APA/MLA); uzun tablolar eki taşır.

Şekil–Tablo kuralı: Her görsel numara + başlık + 1–2 cümle yorum alır. Efsane: “Grafik kendi kendini anlatır.” Hayır; sen anlatmalısın.

Adım 5 – Rubriğe Göre Puan Kazanma Tüyoları

1) Presentation (Sunum)

• Temiz yapı; mantıklı başlıklar, numaralandırma, içerik listesi.

• Şekiller okunaklı; eksen–birim–ölçek–açıklama tam.

• Gereksiz sayfa yok; ana metin akıyor, ekler şişirmiyor.

2) Mathematical Communication (Matematiksel İletişim)

• Doğru notasyon ( ( f'(x) ), (R^2), (\mu,\ \sigma) vb.).

• Formül önce tanıtılır, sonra kullanılır; değişkenler açıklanır.

• Ara adımlar atlanmaz; “sonuç atlama” yok.

3) Personal Engagement (Kişisel Katılım)

• Konuyla kişisel bağlantın görünsün (neden seçtin, nerede kullanacaksın?).

• Kendi kararların (model seçimi, varsayım) ve gerekçeleri açıkça yazılsın.

• Kör kopyalama yerine deneyip karşılaştırdığın seçenekler olsun.

4) Reflection (Yansıma)

• “Oldu–bitti” anlatımı yerine neden–sonuç; “Bu sonuç şu varsayımda geçerli, aksi durumda…”.

• Hata kaynakları ve etkileri (bias, ölçüm hatası, örneklem).

• Uygulanabilirlik ve sıradaki adım (veriyi büyütmek, alternatif model).

5) Use of Mathematics (Matematiğin Kullanımı)

• HL düzeyine uygun araçlar; hesaplar doğru ve yeterince derin.

• Sadece teknoloji çıktısı değil; yorumlayan insan sensin.

• Model–veri uyumunu ölç; alternatifle kıyas yap.

Sık Yapılan Hatalar (ve nasıl önlersin?)

1. “Güzel hikâye + az matematik” → Araçları derinleştir; en az bir neden–sonuç analizi ekle.

2. Sadece tek regresyon ve bitti → Alternatif (log/exp/polinom) dene, hatayı kıyasla.

3. Kaynakça–etik eksik → Veri kaynağını, izni, anonimleştirmeyi yaz.

4. Görsel–metin kopukluğu → Her tablo/grafik için 1–2 cümle yorum şart.

5. Notasyon–birim karmaşası → İlk kullanımda tanımla; birimi hep yaz.

6. Yansıma yok → Sınırlılık–gelecek çalışma 2–3 net madde yaz.

7. Uzun eklerle şişirme → Ek yalnız destek içindir; ana metinde öz kritik bulgular kalsın.

6 Haftalık Zaman Çizelgesi (örnek plan)

Hafta 1 – Konu & Soru: Alanı daralt; araştırma sorunu yaz. 5 veri kaynağı listele, etik gereksinimleri not et.
Hafta 2 – Veri: Birincil/ikincil veri topla; temizlik (eksik/aykırı değer) kurallarını belirle.
Hafta 3 – İlk Model: 1–2 temel model kur; uygunluğu ölç (artık–R²–mantık). Alternatif dene.
Hafta 4 – Derinleştirme: HL’e yakışır araç ekle (optimizasyon, türevsel yorum, istatistiksel test uygunsa).
Hafta 5 – Yazım Taslağı: Giriş–yöntem–analiz–yansıma; görselleri tamamla, notasyon kontrolü yap.
Hafta 6 – Parlatma: Danışman/akran geri bildirimi → düzenleme; kaynakça, ekler, dil–imla, sayfa düzeni.

Okul takvimine göre süreleri sıkıştırabilirsiniz; önemli olan her hafta görünür bir çıktı bırakmak.

Kontrol Listesi (IA’yı teslim etmeden önce)

• Araştırma sorum ölçülebilir ve dar.

• Veri kaynağı açıklandı, etik ve anonim.

• Seçtiğim matematik araç için neden yazdım.

• Alternatif model/yöntem denedim ve kıyasladım.

• Tüm şekil–tablolar numaralı, başlıklı ve yorumlu.

• Notasyon ve birimler tutarlı.

• Sınırlılık–yansıma dürüst ve somut.

• Kaynakça tek formatta (APA/MLA) ve eksiksiz.

• Ekleri şişirmedim; ana metin akıyor.

• Rubriğin 5 başlığına karşılık verdiğimi gösterebiliyorum.

Kısa SSS

AA/AI farkı IA’yı nasıl etkiler?
AA daha analitik–kalkülüs odaklı; AI veri–modelleme–istatistik tarafını güçlendirmeyi sever. Konun seçimini buna göre hizala.

Kac kelime yazmalıyım?
IB resmi sınırlama koymaz; okul yönergesine uy. Pratik aralık ~1.600–2.000 kelime çoğu iyi çalışmada yeterli.

Teknoloji kullanımı şart mı?
Zorunlu değil ama yerinde kullanmak (grafik/hesap/istatistik) iletişimi kolaylaştırır. Çıktıyı yorumlamayı unutma.

Deneysel veri mi, hazır veri mi?
İkisi de olur. Deneysel veride ölçüm hatasını; hazır veride kaynağın güvenilirliğini–filtrelemeyi iyi anlat.

İyi bir IA; iyi konu + doğru araç + dürüst yansıma üçlüsüdür. Taslağını birlikte gözden geçirip rubriğe göre hızlı puan kazanma noktalarını parlatmak istersen, randevulaşalım.
WhatsApp: +90 536 255 20 48 · Konum: Acarkent, Beykoz / İstanbul · Format: Yüz yüze & Online

Not: Bu rehber yönlendiricidir; her okulun IA uygulama/etik prosedürü farklı olabilir. Okul yönergesini ve öğretmeninin özel beklentilerini mutlaka esas al.